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广东省河源市东源县2018-2019学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2019-01-23 浏览次数:360 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题(一)
四、解答题(二)
  • 20. 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.
    1. (1) 随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率;

    2. (2) 随机地从盒子里拙取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.

  • 21. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上高,若AC=12,BC=5,

    1. (1) 求证:△ABC △CBD;

    2. (2) 求CD的长.

  • 22. 某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2016年投资1000万元,预计2018年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.
    1. (1) 求平均每年投资增长的百分率;

    2. (2) 按此增长率,计算2019年投资额能否达到1360万元?

五、解答题(三)
  • 23. 某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调查,如果每件童装降1元,那么平均每天就可多售出2件.
    1. (1) 设每件童装应降价x元时,每件盈利元,每天可销售件;(用含x的代数式表示)

    2. (2) 每件童装应降价多少元时,平均每天盈利1200元.

  • 24. 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6厘米,BC=8厘米.点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动(到达点B即停止运动),点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动(到达点C即停止运动)。如果P、Q分别从A、B两点同时出发,设运动时间为t秒。

    1. (1) 则:BQ=cm:BP=cm;(用含t的代数式表示)

    2. (2) 经过几秒钟,△PBQ的面积等于△ABC的三分之一?

    3. (3) 经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由.

  • 25. (2017·西固模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.

    1. (1) 求证:CE=AD;
    2. (2) 当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
    3. (3) 若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

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