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江苏省东台市第七联盟2019届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2019-02-28 浏览次数:419 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 解下列方程:
    1. (1) (x+1)2= 9
    2. (2) x2﹣2x﹣2=0
  • 18. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    1. (1) 根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是环,乙的平均成绩是环;
    2. (2) 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
    3. (3) 根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
  • 19. 甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜.

    1. (1) 用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;
    2. (2) 你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由.
  • 20. 已知关于x的方程x2+ax﹣2=0.
    1. (1) 求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根;
    2. (2) 若x=2是方程的一个根,求a的值及该方程的另一根.
  • 21. 如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=80°,点C是⊙O上不同于A、B的任意一点,求∠ACB的度数.

  • 22. 水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克,然后以每千克6元的价格出售,每天售出100千克.通过调查发现,这种水果每千克的售价每降低0.1元,每天可多售出20千克,为了保证每天至少售出240千克,张阿姨决定降价销售.
    1. (1) 若售价降低0.8元,则每天的销售量为千克、销售利润为元;
    2. (2) 若将这种水果每千克降价x元,则每天的销售量是千克(用含x的代数式表示);
    3. (3) 销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨应将每千克的销售价降至多少元?
  • 23. 如图,△OAC中,以O为圆心,OA为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于B,垂足为O,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA.

    1. (1) 判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    2. (2) 若OA=5,OD=1,求线段AC的长.
  • 24. 已知二次函数y=x2+2x﹣3.
    1. (1) 写出它的顶点坐标;
    2. (2) 当x取何值时,y随x的增大而增大;
    3. (3) 求出图象与x轴的交点坐标.
    4. (4) 当x取何值时y的值大于0.
  • 25. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.

    1. (1) 求∠A的度数;
    2. (2) 若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF= ,求图中阴影部分的面积.
  • 26. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,点P为AB的中点,E为BC上一动点,过P点作FP⊥PE交AC于F点,经过P、E、F三点确定⊙O.

    1. (1) 试说明:点C也一定在⊙O上.
    2. (2) 点E在运动过程中,∠PEF的度数是否变化?若不变,求出∠PEF的度数;若变化,说明理由.
    3. (3) 求线段EF的取值范围,并说明理由.
  • 27. 如图,已知直线 的函数表达式为 ,它与 轴、 轴的交点分别为A、B两点.

    1. (1) 求点A、B的坐标;
    2. (2) 设F是 轴上一动点,⊙P经过点B且与 轴相切于点F,设⊙P的圆心坐标为P(x,y),求y与 之间的函数关系;
    3. (3) 是否存在这样的⊙P,既与 轴相切,又与直线 相切于点B?若存在,求出圆心P的坐标;若不存在,请说明理由.

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