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广西百色市2018年中考数学试卷

更新时间:2018-12-25 浏览次数:872 类型:中考真卷
一、单选题
  • 1. 的绝对值是(   )
    A . 5 B . - C . ﹣5 D .
  • 2. 如图,由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 在△OAB中,∠O=90°,∠A=35°,则∠B=(   )
    A . 35° B . 55° C . 65° D . 145°
  • 4. 某种细菌的半径是0.00000618米,用科学记数法把半径表示为(   )
    A . 618×106 B . 6.18×107 C . 6.18×106 D . 6.18×106
  • 5. 顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的(   )
    A . 重心 B . 外心 C . 内心 D . 中心
  • 6. 因式分解x﹣4x3的最后结果是(   )
    A . x(1﹣2x)2 B . x(2x﹣1)(2x+1) C . x(1﹣2x)(2x+1) D . x(1﹣4x2
  • 7. 某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程,要求每一位学生都要选且只能选一门课.小黄同学统计了本班50名同学的选课情况,并将结果绘制成条形统计图(如图,不完全),则选书法课的人数有(    )

    A . 12名 B . 13名 C . 15名 D . 50名
  • 8. 某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位:元),分别如下:

    5,4.5,5,5.5,5.5,5,4.5

    这组数据的众数和平均数分别是(   )

    A . 5和5.5 B . 5和5 C . 5和 D . 和5.5
  • 9. 给出下列5个命题:①两点之间直线最短;②同位角相等;③等角的补角相等;④不等式组  的解集是﹣2<x<2;⑤对于函数y=﹣0.2x+11,y随x的增大而增大.其中真命题的个数是(   )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 10. 把抛物线y=﹣ x2向右平移2个单位,则平移后所得抛物线的解析式为(   )
    A . y=﹣ x2+2 B . y=﹣ (x+2)2 C . y=﹣ x2﹣2 D . y=﹣ (x﹣2)2
  • 11. 已知∠AOB=45°,求作∠AOP=22.5°,作法:

    ( 1 )以O为圆心,任意长为半径画弧分别交OA,OB于点N,M;(2)分别以N,M为圆心,以OM长为半径在角的内部画弧交于点P;(3)作射线OP,则OP为∠AOB的平分线,可得∠AOP=22.5°根据以上作法,某同学有以下3种证明思路:

    ①可证明△OPN≌△OPM,得∠POA=∠POB,可得;②可证明四边形OMPN为菱形,OP,MN互相垂直平分,得∠POA=∠POB,可得;③可证明△PMN为等边三角形,OP,MN互相垂直平分,从而得∠POA=∠POB,可得.你认为该同学以上3种证明思路中,正确的有(   )

    A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③
  • 12. 对任意实数a,b定义运算“∅”:a∅b= ,则函数y=x2∅(2﹣x)的最小值是(   )
    A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 4
二、填空题
三、解答题
  • 19. 计算:|2﹣ |+2sin45°﹣( 0
  • 20. 已知a2=19,求 的值.
  • 21. 如图,已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O,四个顶点都在坐标轴上,反比例函数y= (k≠0)的图象与AD边交于E(﹣4, ),F(m,2)两点.

    1. (1) 求k,m的值;
    2. (2) 写出函数y= 图象在菱形ABCD内x的取值范围.
  • 22. 平行四边形ABCD中,∠A=60°,AB=2AD,BD的中垂线分别交AB,CD于点E,F,垂足为O.

    1. (1) 求证:OE=OF;
    2. (2) 若AD=6,求tan∠ABD的值.
  • 23. 密码锁有三个转轮,每个转轮上有十个数字:0,1,2,…9.小黄同学是9月份中旬出生,用生日“月份+日期”设置密码:9××

    小张同学要破解其密码:

    1. (1) 第一个转轮设置的数字是9,第二个转轮设置的数字可能是
    2. (2) 请你帮小张同学列举出所有可能的密码,并求密码数能被3整除的概率;
    3. (3) 小张同学是6月份出生,根据(1)(2)的规律,请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数.
  • 24. 班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有90公里,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地.问:
    1. (1) 大巴与小车的平均速度各是多少?
    2. (2) 苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远?
  • 25. 已知AD为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,切点为M,分别过A,D两点作BC的垂线,垂足分别为B,C,AD的延长线与BC相交于点E.

    1. (1) 求证:△ABM∽△MCD;
    2. (2) 若AD=8,AB=5,求ME的长.
  • 26. 抛物线y=ax2+bx的顶点M( ,3)关于x轴的对称点为B,点A为抛物线与x轴的一个交点,点A关于原点O的对称点为A′;已知C为A′B的中点,P为抛物线上一动点,作CD⊥x轴,PE⊥x轴,垂足分别为D,E.

    1. (1) 求点A的坐标及抛物线的解析式;
    2. (2) 当0<x<2 时,是否存在点P使以点C,D,P,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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