江苏省扬州市邗江区2018-2019学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2019-01-07 浏览次数：404 类型：期中考试

一、单选题

1. 我市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A . -10℃ B . -6℃ C . 6℃ D . 10℃

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2. (2015七上·曲阜期中) 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）

A . ﹣4 B . 2 C . ﹣1 D . 3

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3. 下列各数： $\text{[math]}$ ，0，0.2121121112， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）

A . 6.75×10³吨 B . 6.75×10⁴吨 C . 0.675×10⁵吨 D . 67.5×10³吨

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5. 下列计算正确的是（）

A . 3a+2b=5ab B . 5y-3y=2 C . 7a+a=7a² D . 3x²y-2yx²=x²y

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . ﹣3或3 B . 3或﹣5 C . ﹣5或5 D . ﹣3或5

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7. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -4

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8. 有理数p、q、r、s在数轴上对应的位置如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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10. 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为．

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11. 在数﹣5，4，﹣3，-6，2中任取两个数相乘，其中最大的积是．

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12. 小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样。小明拿去称了一下，发现只有297g.则食品生产厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为。

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13. 用“＞”或“＜”号填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2017七上·宁江期末) 阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．

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15. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则 $\text{[math]}$ ＝

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16. 若2x^ay⁴和－x²y^b是同类项，则a－b＝．

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17. 数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．

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18. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度， $\text{[math]}$ 表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数。则下列结论中正确的有.（只需填入正确的序号）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 化简：
1. （1） 2x-5y-3x+y
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

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24. 根据右边的数值转换器，当输入的x、y满足 $\text{[math]}$ 时，求输出的结果。

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25. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－4
＋7
－9
＋8
＋6
－5
－2
1. （1）收工时距A地km；在第次纪录时距A地最远；
2. （2）若每千米耗油0.5升，问共耗油多少升？
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26. 兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的 $\text{[math]}$ ，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2 发现结果一样．
1. （1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．
2. （2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．
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27. 用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．
1. （1） .请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．
  方法①：；
  方法②：．
2. （2） .由(1)可得出 $\text{[math]}$ ² ， $\text{[math]}$ ，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为：．
3. （3）利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab＝4，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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28.
【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．
1. （1）【初步探究】
  Ⅰ.直接写出计算结果：2^③=，（﹣ $\text{[math]}$ ）^⑤=．
  Ⅱ.关于除方，下列说法准确的选项有（只需填入正确的序号）
  ①.任何非零数的圈2次方都等于1； ②．对于任何正整数n，1^ⓝ=1；
  ③.3^④=4^③ ④．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
2. （2）【深入思考】
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  例如： 2^④=2÷2÷2÷2
  =2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
  =( $\text{[math]}$ )²(幂的形式)
  Ⅰ.试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．
  5^⑥=；(﹣ $\text{[math]}$ )^⑩=；a^ⓝ=（a≠0）．
  Ⅱ. $\text{[math]}$ ^④÷2³+（﹣8）×2^③ ．
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