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江苏省无锡市惠山区七校2018-2019学年八年级上学期数学...

更新时间:2018-12-08 浏览次数:526 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. 计算:     
    1. (1)
    2. (2) ( -3
  • 19. 解方程:    
    1. (1) 2x2﹣32=0;
    2. (2)
  • 20. 如图,点A,B,D,E在同一直线上,AB=ED,AC∥EF,∠C=∠F.

    求证:AC=EF.

  • 21. 尺规作图:某学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图,要求桂花树的位置(视为点P),到花坛的两边AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹).

  • 22. (2018八下·合肥期中) 如图是一副秋千架,左图是从正面看,当秋千绳子自然下垂时,踏板离地面0.5m(踏板厚度忽略不计), 右图是从侧面看,当秋千踏板荡起至点B位置时,点B离地面垂直高度BC为1m,离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m(不考虑支柱的直径).求秋千支柱AD的高.
        
  • 23. 如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DG⊥CE,点G为垂足.


    1. (1) 求证:DC=BE;
    2. (2) 若∠AEC=66°,求∠BCE的度数.
  • 24. 如图,长方形ABCD中,AB=9,AD=4.E为CD边上一点,CE=6.点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动,连接PE.设点P运动的时间为t秒.

    1. (1) 当t为何值时,△PAE为直角三角形?
    2. (2) 是否存在这样的t,使EA恰好平分∠PED,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
  • 25. 概念学习

    规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

    理解概念

    1. (1) 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,请写出图中两对“等角三角形”.

      概念应用

    2. (2) 如图2,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°.求证:CD为△ABC的等角分割线.
    3. (3) 在△ABC中,∠A=42°,CD是△ABC的等角分割线,直接写出∠ACB的度数.

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