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安徽省合肥市肥西县刘河中学2019届九年级上学期数学期中考试...

更新时间:2018-11-26 浏览次数:396 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. 已知: ,求 a:b:c的值.
  • 16. 用配方法求二次函数y=x2﹣10x+3的顶点坐标.
  • 17. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点,求这个二次函数的解析式.
  • 18. 已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

    1. (1) 画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1 , 点C1的坐标是
    2. (2) 以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是
  • 19. 如图,已知A(﹣4,a),B(﹣1,2)是一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= (m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C.

    1. (1) 求出k,b及m的值.
    2. (2) 根据图象直接回答:在第二象限内,当y1>y2时,x的取值范围是
    3. (3) 若P是线段AB上的一点,连接PC,若△PCA的面积等于 ,求点P坐标.
  • 20. 已知,如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),tan∠BAC=

    1. (1) 求点B的坐标;
    2. (2) 在x轴上找一点D,连接BD使得△ABD与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标.
  • 21. 为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:


    1. (1) 药物燃烧时,y关于x的函数关系式为,自变量x的取值范为;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为
    2. (2) 研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过分钟后,员工才能回到办公室;
    3. (3) 研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
  • 22. 如图,△ABC内接于⊙O,直径BD交AC于E,过O作FG⊥AB,交AC于F,交AB于H,交⊙O于G.

    1. (1) 求证:OF•DE=2OE•OH;
    2. (2) 若⊙O的半径为12,且OE:OF:OD=2:3:6,求阴影部分的面积.(结果保留根号)
  • 23. 如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y= x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m,到地面OA的距离为 m.

    1. (1) 求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
    2. (2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?
    3. (3) 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?

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