2016-2017学年广西贵港市八年级上学期期末数学试卷

更新时间：2017-03-10 浏览次数：1568 类型：期末考试

一、选择题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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2. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞2且x≠3 B . x≥2 C . x≠3 D . x≥2且x≠3

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3. 不等式2x﹣6＜0的解集是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x＞﹣3 D . x＜﹣3

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4. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A . m+2＞n+2 B . 2m＞2n C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . m²＞n²

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5. 不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是（）

A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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7. (2017八上·大石桥期中) 若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）

A . 108° B . 72° C . 54° D . 36°

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8. (2016八上·博白期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A . 15° B . 17.5° C . 20° D . 22.5°

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9. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）

A . 48° B . 36° C . 30° D . 24°

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10. 等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（　　）

A . 5 B . 7 C . 10 D . 9

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11. 已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

12. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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13. 化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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14. 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，则代数式xy²的值是．

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15. 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是．

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16. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．

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17. 如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．

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三、解答题

18. 计算下列各式.
1. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
2. （2）计算：（4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣9 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，在△ABC中：
1. （1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）
2. （2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．
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20. 解方程
1. （1）解分式方程： $\text{[math]}$ =3+ $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（a+2﹣ $\text{[math]}$ ），其中a²+3a﹣1=0．

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22. 阅读下面的材料，并解答后面的问题：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
1. （1）观察上面的等式，请直接写出 $\text{[math]}$ （n为正整数）的结果；
2. （2）计算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）=；
3. （3）请利用上面的规律及解法计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +1）．
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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
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24. 端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．
1. （1）第一批盒装粽子购进多少盒？
2. （2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？
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25. 已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
1. （1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．
2. （2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
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