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广东省深圳市福田区2018届九年级下学期教学质量检测数学试卷

更新时间:2018-10-15 浏览次数:279 类型:中考模拟
一、单选题
  • 1. 如果“收入10元”记作作+10元,那么支出20元记作( )
    A . +20 B . -20元 C . +10元 D . -10元
  • 2. 如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是( )


    A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 以上答案都不对
  • 3. 2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,成为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为( )
    A .   1.4×103亿美元 B . 1.4×104亿美元 C . 1.4×108亿美元 D . 1.4×1012亿美元
  • 4. 下列运算正确的是(    )
    A . 2a+3a=5a B . (x-2)2=x2-4 C . (x-2)(x-3)=x2-6 D . a8÷a4=a2
  • 5. 我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表

    月用水量(吨)

    8

    9

    10

    户数

    2

    6

    2

    则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )

    A . 方差是4 B . 极差2 C . 平均数是9 D . 众数是9
  • 6. 下列说法中正确的是(     )
    A . 8的立方根是2 B . 函数y= 的自变量x的取值范围是x>1 C . 同位角相等 D . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
  • 7. 如图,函数y=2x和y= (x>0))的图象相交于点A(m,2),观察图象可知,不等式 <2x的解集为( )

    A . x<0 B . x>1 C . 0<x<1 D . 0<x<2
  • 8. 如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是(    )

    A . ∠A=∠C B . AD∥BC C . BE=DF D . AD=CB
  • 9. 如图,线段CD的两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为( )

    A . (2,5) B . (3,6) C . (3,5) D . (2.5,5)
  • 10. 如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 ,若设道路的宽为 ,则下面所列方程正确的是( )

    A . (32-2x)(20-x)=570 B . 32x+2×20x=32×20-570 C . (32-x)(20-x)=32×20-570 D . 32x+2×20x-2x2=570
  • 11. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,按如下步骤操作:①以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC、AB于D、E两点;②以点C为圆心,AD长为半径作弧,交.AC的延长线于点F;③以点F为圆心,DE长为半径作弧,两弧交于点G;④作射线CG,若∠FCG=50°,则∠B为( )

    A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
  • 12. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AE⊥FG,下列结论:①△GCD和△FOD的面积比为3:1:②AE的最大长度为 :③tan∠FEO= ④当DA平分∠EAO时,CG= ,其中正确的结论有( )

    A . ①②③ B . ②③ C . ②③④ D . ③④
二、填空题
三、解答题
  • 18. 先化简,再求值: ,其中a=-1
  • 19. 深圳市某校艺术节期间,开展了“好声音”歌唱比赛,在初赛中,学生处对初赛成绩做了统计分析,绘制成如下频数、频率分布直方图(如图),请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 频数、频率分布表中a=,b=
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 初赛成绩在94.5≤x<100.5分的四位同学恰好是七年级、八年级各一位,九年级两位,学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练,则所选两位同学恰好都是九年级学生的概率为
  • 20. 矗立在莲花山的邓小平雕像气宇轩昂,这是中国第一座以城市雕塑形式竖立的邓小平雕像。铜像由像体AD和底座CD两部分组成。某校数学课外小组在地面的点B处测得点A的仰角∠ABC=67°,点D的仰角∠DBC=30°,已知CD=2米,求像体AD的高度。(最后结果精确到1米,参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.4, ≈1.7)

  • 21. 某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
    1. (1) 求yx之间的函数关系式;
    2. (2) 当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
  • 22. 如图,在平面内直角坐标系中,直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点,点C与点A关于y轴对称,点E为线段OB上一动点(不与O、B重合),CE的延长线与AB交于点D,过A、D、E三点的圆与y轴交于点F

    1. (1) 求A、B、C三点的坐标  
    2. (2) 求证:BE·EF=DE·AE
    3. (3) 若tan∠BAE= ,求点F的坐标
  • 23. 已知抛物线y=a(x-2)2-9经过点P(6,7),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线AP与y轴交于点D,抛物线对称轴与x轴交于点E.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 过点E任作一条直线l(点B、C分别位于直线l的异侧),设点C到直线的距离为m,点B到直线l的距离为n,求m+n的最大值;
    3. (3) y轴上是否存在点Q,使∠QPD=∠DEO,若存在,请求出点Q的坐标:若不存在,请说明理由.

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