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广东省汕尾市海丰县2018届数学中考模拟试卷

更新时间:2018-10-15 浏览次数:523 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 计算:2sin60°+|3﹣ |﹣( 1+(π﹣2018)0
  • 18. 先化简,再求值: ÷ ,其中x=﹣3.
  • 19. 为进一步促进义务教育均衡发展,某县加大了基础教育经费的投入,已知2015年该县投入基础教育经费5000万元,2017年投入基础教育经费7200万元.求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率.
  • 20. 如图,已知在△ABC中,∠A=90°

    1. (1) 请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作 图痕迹,不写作法和证明).
    2. (2) 若∠B=60°,AB=3,求⊙P的面积. 
  • 21. 如图△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF∥AB.

    1. (1) 求证:四边形EFCD是菱形;
    2. (2) 设CD=4,求D、F两点间的距离.
  • 22. 端午节吃粽子是中华民族的传统习惯.农历五月初五早晨,小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子(粽子除食材不同外,其他一切相同),其中糯米粽两个,还有一些薯粉粽,现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为
    1. (1) 求袋子中薯粉粽的个数;
    2. (2) 小王第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,请你用树形图或列表法,求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率.
  • 23. 如图,已知函数 (x>0)的图象经过点A,B,点A的坐标为(1,2).过点A作AC∥y轴,AC=1(点C位于点A的下方),过点C作CD∥x轴,与函数的图象交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接OC,OD.

    1. (1) 求△OCD的面积;
    2. (2) 当BE= AC时,求CE的长.
  • 24. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,O点在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P.

    1. (1) 求证:PD是⊙O的切线;
    2. (2) 求证:△PBD∽△DCA;
    3. (3) 当AB=6,AC=8时,求线段PB的长.
  • 25. 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.


    1. (1) 求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
    2. (2) 如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
    3. (3) 在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.

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