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广东省汕头市濠江区2018届数学中考模拟试卷

更新时间:2018-10-15 浏览次数:331 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 先化简,再求值:  ,其中x=2.
  • 18. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.

    1. (1) 作∠ABC的平分线交AC边于点P, 再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P

      (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.);

    2. (2) 请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系:
  • 19. 小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影,到电影院后,发现电影票忘带了,此时离电影开始还有25分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院,已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟,骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
    1. (1) 求小张跑步的平均速度;
    2. (2) 如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟,他能否在电影开始前赶到电影院?说明理由.
  • 20. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE、AF.

    1. (1) 证明:AF=CE;
    2. (2) 当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
  • 21. 中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.

    请你根据统计图解答下列问题:

    1. (1) 参加比赛的学生共有名; 
    2. (2) 在扇形统计图中,m的值为,表示“D等级”的扇形的圆心角为度;
    3. (3) 组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.
  • 22. 如图,一次函数 (k≠0)的图象与反比例函数 (m≠0,x<0)的图象交于点A(-3,1)和点C,与y轴交于点B,△AOB的面积是6.

    1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式; 
    2. (2) 求 sin∠ABO的值;
    3. (3) 当x<0时,比较 的大小.
  • 23. 如图,在等腰△ABC中,AB=BC,以BC为直径的⊙O与AC相交于点D,过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E,垂足为点F.

    1. (1) 判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若⊙O的半径R=5,tanC= ,求EF的长.
  • 24. 如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,点P从点A出发,沿折线AB﹣BC向终点C运动,在AB上以每秒5个单位长度的速度运动,在BC上以每秒3个单位长度的速度运动,点Q从点C出发,沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动,P,Q两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止.设点P运动的时间为t秒.

    1. (1) 求线段AQ的长;(用含t的代数式表示)
    2. (2) 连结PQ,当PQ与△ABC的一边平行时,求t的值;
    3. (3) 如图②,过点P作PE⊥AC于点E,以PE,EQ为邻边作矩形PEQF.设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S.直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围.

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