人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.2空间中直线与...

更新时间：2018-10-09 浏览次数：356 类型：同步测试

一、单选题

1. 空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（　　）

A . 60° B . 120° C . 30° D . 60°或120°

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2. 在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，异面直线BA₁与CC₁所成的角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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3. 如图所示，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E ， F分别是AB ， AD的中点，则异面直线B₁C与EF所成的角的大小为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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4. 如图，在三棱锥S ABC中，与AB异面的棱为（）

A . BC B . SA C . SC D . SB

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5. 三棱锥的对角线互相垂直相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是（）

A . 梯形 B . 矩形 C . 平行四边形 D . 正方形

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6. 在三棱锥ABCD中，AB ， BC ， CD的中点分别是P ， Q ， R ，且PQ＝2， $\text{[math]}$ ，PR＝3，那么异面直线AC和BD所成的角是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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二、填空题

7. 在四棱锥PABCD中，各棱所在的直线互相异面的有对．

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8. 若AB∥A′B′，AC∥A′C′，有下列结论：
①∠BAC＝∠B′A′C′；
②∠ABC＋∠A′B′C′＝180°；
③∠ACB＝∠A′C′B′或∠ACB＋∠A′C′B′＝180°.
则一定成立的是(填序号)．

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9. (2017高三下·武威开学考) 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为．

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10. 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是

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三、解答题

11. 如图，已知长方体的长和宽都是 $\text{[math]}$ cm，高是4 cm.
1. （1）求BC和A′C′所成的角的度数．
2. （2）求AA′和BC′所成的角的度数．
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12. 在空间四边形ABCD中，AB＝CD ， AB与CD成30°角，E ， F分别为BC ， AD的中点，求EF与AB所成的角．

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13. 若空间四边形ABCD的各个棱长都相等，E为BC的中点，求异面直线AE与CD所成的角的余弦值．

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