2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20....

更新时间：2018-10-09 浏览次数：179 类型：同步测试

一、选择题

1. 在一张为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为（）

A . 2.5 B . 1.5 C . 2 D . 1

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3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD，则∠DAC的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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4. 如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数有

A . 4个 B . 6个 C . 8个 D . 10个

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5. 如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（）

A . 4cm B . 8cm C . 12cm D . 无法确定

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6. (2017·洪泽模拟) 如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（）

A . 90° B . 110° C . 120° D . 140°

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是（）

A . 15 cm B . 13 cm C . 11 cm D . 9 cm

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8. 如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于（）．

A . B . C . D .

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9. 已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（）．

A . 8 cm B . 2 cm或8 cm C . 5 cm D . 8 cm或5 cm

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二、填空题

10. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是.

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11. 如图，在ΔABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是

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12. 在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，若∠B＝50°，则∠DAC的度数是．

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13. 在中，，当时，是等腰三角形．

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14. 已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108°，D是直线BC上一点（不与B、C重合），连接AD，若△ABD是等腰三角形，则∠DAC=．

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三、解答题

15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F.
求证：△AEF是等腰三角形．

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16. 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉说：当AB＋BD＝AC＋CD时，则△ABC是等腰三角形．她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．

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17. 如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.
1. （1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
2. （2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
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18. 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．
1. （1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；
2. （2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．
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19. 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．
1. （1）求证：△ABE≌△ACF；
2. （2）若∠BAE=30°，则∠ADC=°．
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