四川省成都市实验中学2017-2018学年九年级上学期数学开...

更新时间：2018-09-11 浏览次数：531 类型：开学考试

一、单选题

1. (2017·游仙模拟) 在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列分解因式正确的是（）

A . 3x²﹣6x=x（3x﹣6） B . ﹣a²+b²=（b+a）（b﹣a） C . 4x²﹣y²=（4x+y）（4x﹣y） D . 4x²﹣2xy+y²=（2x﹣y）²

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3. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 无解.那么m的取值范围是（）

A . m>8 B . m≥8 C . m<8 D . m≤8

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4. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 18

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5. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A . 扩大2倍 B . 不变 C . 缩小2倍 D . 扩大4倍

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6. 若x²+mxy+y²是一个完全平方式，则m=（）

A . 2 B . 1 C . ±1 D . ±2

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7. (2017·宜兴模拟) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角相等

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8. 下列说法中错误的是( ）

A . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B . 每组邻边都相等的四边形是菱形 C . 四个角相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

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9. 如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 如果 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

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11. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．

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12. 若方程 $\text{[math]}$ 有增根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，△ABC的周长为25，则△ADC的周长为．

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14. 若代数式 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，其中a、b为实数，则的值是．

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则的取值范围是

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16. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围为

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17. 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则直线 $\text{[math]}$ 不经过第象限。

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18. 已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ 图象上的两点，且x₁＞x₂＞0，则y₁y₂（填“＞”或“＜”）．

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三、解答题

19.
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.
  $\text{[math]}$
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20.
1. （1）解方程
  $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$
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21. 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张．
1. （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；
2. （2）我们知道，满足a²+b²=c²的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
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22. 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

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23. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为 $\text{[math]}$ 的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？

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24. 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.
1. （1）求证：△ABD≌△BCE
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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25.
1. （1）观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，由此可推断 $\text{[math]}$ = .
2. （2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含 $\text{[math]}$ 的等式表示出来为=.（ $\text{[math]}$ 表示正整数）
3. （3）请参考（2）中的规律计算： $\text{[math]}$
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26. 在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎.现金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元，从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元.若设从A地运往甲地 $\text{[math]}$ 台推土机，运甲、乙两地所需的这批推土机的总费用为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？
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27. 如图，在平面直角坐标系中，点C(-4，0)，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程 $\text{[math]}$ .的解，且OB＞OA。若点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ 。
1. （1）判断三角形ABC的形状
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ 秒的函数关系式．
3. （3）在点P的运动过程中，利用备用图探究，求 $\text{[math]}$ 周长最短时点P运动的时间。
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