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浙江省嘉兴市2018届九年级数学中考一模试卷

更新时间:2018-06-22 浏览次数:830 类型:中考模拟
一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>单选题</p> </td> </tr> </table>
  • 1. 若反比例函数 的图象经过点(-5,2),则 的值为 (   ).
    A . 10 B . -10 C . -7 D . 7
  • 2. (2017·宁城模拟) 把一块直尺与一块三角板如图放置,若sin∠1= ,则∠2的度数为(   )

    A . 120° B . 135° C . 145° D . 150°
  • 3. 某兴趣小组有6名男生,4名女生,在该小组成员中选取1名学生作为组长,则选取女生为组长的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,OD⊥BC于点D,AC=6,则OD的长为(   )

    A . 2 B . 3 C . 3.5 D . 4
  • 5. 将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为(   )
    A . y=2x2﹣2 B . y=2x2+2 C . y=2(x﹣2)2 D . y=2(x+2)2
  • 6. 小明沿着坡比为1: 的山坡向上走了600m,则他升高了(   )
    A . m B . 200 m C . 300 m D . 200m
  • 7. 如图,圆锥的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥的侧面积是(   )

    A . 30cm2 B . 30πcm2 C . 60πcm2 D . 120cm2
  • 8.

    如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB , 他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为(  ).


    A . 12 m B . 13.5 m C . 15 m D . 16.5 m
  • 9. 如图,直线l1∥l2 , ⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移,若⊙O的半径为1,∠1=60°,下列结论错误的是(   )

    A . MN= B . 若MN与⊙O相切,则AM= C . l1和l2的距离为2 D . 若∠MON=90°,则MN与⊙O相切
  • 10. 如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE2﹣FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是(   )

    A . B . C . D .
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>填空题</p> </td> </tr> </table>
  • 12. 如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,动点M在弦AB上运动(可运动至A和B),设OM=x,则x的取值范围是

  • 13. 已知:M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),且点M在双曲线 上,点N在直线y=x+3上,设则抛物线y=﹣abx2+(a+b)x的顶点坐标是 .
  • 14. 如图,甲楼AB的高度为20米,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,则乙楼CD的高度是米.

  • 15. 如图,直线l过正方形ABCD的顶点D,过A、C分别作直线l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=4a,CF=a,则正方形ABCD的面积为


  • 16. 如图所示,点A1 , A2 , A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3 , 分别过点A1 , A2 , A3作y轴的平行线,与反比例函数 (x>0)的图象分别交于点B1 , B2 , B3 , 分别过点B1 , B2 , B3作x轴的平行线,分别于y轴交于点C1 , C2 , C3 , 连接OB1 , OB2 , OB3 , 那么图中阴影部分的面积之和为


三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>解答题</p> </td> </tr> </table>
  • 17. 计算: sin60°﹣tan30°.
  • 18. 如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡长AB=20 m,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=45°,求AF的长度.

  • 19. 如图,已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y= 的图象交于A、B两点.

    1. (1) 求A、B两点的坐标;
    2. (2) 观察图象,直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围;
    3. (3) 坐标原点为O,求△AOB的面积.
  • 20. 某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
    1. (1) 该顾客至少可得到元购物券,至多可得到元购物券;
    2. (2) 请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
  • 21. 如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= ED,延长DB到点F,使FB= BD,连接AF.

    1. (1) 证明:△BDE∽△FDA;
    2. (2) 试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.
  • 22. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).

    1. (1) 求证:△ACD∽△BAC;
    2. (2) 求DC的长;
    3. (3) 设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
  • 23. 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
    1. (1) 设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
    2. (2) 当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
    3. (3) 如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
  • 24. 抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
    3. (3) 如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.

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