2015-2016学年浙江省温州市九年级上学期期末数学试卷

更新时间：2017-01-04 浏览次数：1528 类型：期末考试

一、选择题

1. 若2a=5b，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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2. 抛物线y=x²﹣4与y轴的交点坐标是（）

A . （0，﹣4） B . （﹣4，0） C . （2，0） D . （0，2）

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3. 二次函数y=2（x+1）²﹣3的最小值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3

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4. 某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知一扇形的半径长是6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（）

A . π B . 2π C . 6π D . 12π

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6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中点，若以点C为圆心，以3cm长为半径作⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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7. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，若这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆直行，一辆右转的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，则图中与∠EAD相等的角（不包括∠EAD）有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10.
如图，P是给定△ABC边AB上一动点，D是CP的延长线上一点，且2DP=PC，连结DB，动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动到终点A，则△APC与△DBP面积的差的变化情况是（）

A . 始终不变 B . 先减小后增大 C . 一直变大 D . 一直变小

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二、填空题

11. 抛物线y=x²﹣4x﹣1的对称轴为．

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12. 将抛物线y=x²﹣2向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为．

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13. 某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则一张奖券中一等奖或二等奖的概率是．

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14. 二次函数y=a（x+3）²+k的图象如图所示，已知点A（﹣1，y₁），B（﹣2，y₂）和C（﹣6.5，y₃）都在该图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是

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15. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，排水管内水的最大深度CD是0.8m，则水面宽AB为 m．

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16. 如图，P是△ABC的重心，过点P作PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，若△PEF的周长是6，则△ABC的周长为．

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17. 如图，点A，B，C均在⊙O上，点O在∠ACB的内部，若∠A+∠B=56°，则 $\text{[math]}$ 为度．

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18. 如图，P是AB为直径的半圆周上一点，点C在∠PAB的平分线上，且CB⊥AB于B，PB交AC于E，若AB=4，BE=2，则PE的长为．

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三、解答题

19. 如图1，在8×8方格纸中，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点都在方格的顶点上．请在图2中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为2：1；请在图3中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ：1．

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20. 一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个篮球，它们除颜色外都相同．
1. （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
2. （2）现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 $\text{[math]}$ ，问取出了多少个红球？
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21. 如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E．
1. （1）求A，B两点的坐标；
2. （2）求△CDE与△BAC的面积之比．
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22. 如图，点C，P均在⊙O上，且分布在直径AB的两侧，BE⊥CP于点E．
1. （1）求证：△CAB∽△EPB；
2. （2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的长．
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23. 某农场拟建三件矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙可用长≤20m），中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设饲养室宽为x（m），总占地面积为y（m²）（如图所示）．
1. （1）求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）三间饲养室占地总面积有可能达到210m²吗？请说明理由．
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24.
如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（﹣3，0），点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以1单位/秒的速度沿射线BO方向运动，以PE为斜边构造Rt△PEC（字母按逆时针顺序），且EC=2PC，抛物线y=﹣2x²+bx+c经过点（0，4），（﹣1，﹣2），设运动时间为t秒．
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）当t=2时，求点C的坐标；
3. （3） ①当t＜3时，求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
  ②在运动过程中，若点C恰好落在该抛物线上，请直接写出所有满足条件的t的值．
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