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1.
(1) 计算:2sin30°+cos30°·tan60°.
(2) 已知
, 且
a
+
b
=20,求
a
,
b
的值.
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2. 已知二次函数图象的顶点坐标是
, 且经过点
.
(1) 求这个二次函数的表达式;
(2) 若点
在该函数图象上,求点
的坐标.
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3. 若扇形的半径为3,圆心角为60°,则此扇形的弧长是( )
A .
π
B .
2π
C .
3π
D .
4π
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4. 如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,分别交AC,BC两边于点D,E,连结ED,且ED=EC.
(1) 求证:AB=AC.
(2) 若AB=4,BC=
,求CD的长.
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5. 如图,矩形
中,
, 点
M
是
的中点,连接
. 将
沿着
折叠后得
, 延长
交
于
E
, 连接
.
(1) 求证:
平分
;
(2) 求证:△
EMC
∽△
MAB.
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6. 如图,
为
的直径,
,
为
的中点,过
作
∥
交
于
, 连接
, 则
的度数为
.
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7. 请将二次函数
化为
的形式,并给出一种平移方式,使平移后的图象过原点.
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8. 如图,我国古代建造的闻名中外的赵州石拱桥,若桥拱圆弧的半径长为
, 拱高为
, 则桥跨度
为
(用含
r
、
h
的代数式表示)
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9. 任意抛掷一只纸杯200次,经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次,则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为
.
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10. 将二次函数
用配方法化成
的形式为
y=
.
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